สูตรและคำอธิบายของกฎหมายอาร์คิมิดีส (+ ปัญหาตัวอย่าง)

กฎของอาร์คิมิดีสคือ F = ρ.Vgความหมายของกฎนี้คือวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลวจะได้รับแรงขึ้นเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกเคลื่อนย้ายโดยวัตถุ

เรือที่มีสินค้าหนักมากจะลอยอยู่ในมหาสมุทรได้อย่างไร? คำถามนี้จะได้รับคำตอบเมื่อคุณเข้าใจหลักกฎหมายของอาร์คิมิดีส ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายเกี่ยวกับความหมายของกฎหมายอาร์คิมิดีสและตัวอย่างของการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกฎหมายอาร์คิมิดีส

ประวัติกฎหมายอาร์คิมิดีส

คุณรู้หรือไม่ว่าอาร์คิมิดีสคือใคร? อาร์คิมิดีสค้นพบอะไรในยุคสมัยของเขา?

วันหนึ่งอาร์คิมิดีสถูกกษัตริย์ฮีรอนที่ 2 ขอให้ตรวจสอบว่ามงกุฎทองคำของเขาผสมกับเงินหรือไม่ อาร์คิมิดีสคิดถึงเรื่องนี้อย่างตั้งใจจริง จนรู้สึกเหนื่อยมากจึงทิ้งตัวลงในห้องอาบน้ำสาธารณะที่เต็มไปด้วยน้ำ.

จากนั้นเขาสังเกตเห็นว่ามีน้ำหกบนพื้นและทันทีที่เขาพบคำตอบ เขาลุกขึ้นยืนและวิ่งไปที่บ้านโดยเปล่าประโยชน์ เมื่อกลับถึงบ้านก็ตะโกนใส่ภรรยาว่า "ยูเรก้า! ยูเรก้า!” ซึ่งหมายความว่า "ฉันพบแล้ว! เจอแล้ว!” จากนั้นเขาก็สร้างกฎของอาร์คิมิดีส

จากเรื่องราวของอาร์คิมิดีสเราจะเห็นว่าหลักการของกฎของอาร์คิมิดีสนั้นเกี่ยวกับแรงยกหรือแรงลอยตัวของของเหลว (ของเหลวหรือก๊าซ) ต่อวัตถุ ดังนั้นด้วยแรงลอยตัวของวัตถุเหลววัตถุประเภทต่างๆเนื่องจากมีความหนาแน่นต่างกันจึงมีแรงลอยตัวที่แตกต่างกัน นี่คือสิ่งที่ทำให้อาร์คิมิดีสสามารถตอบคำถามจากกษัตริย์และพิสูจน์ได้ว่ามงกุฎของกษัตริย์ฮีรอนที่ 2 ถูกทำให้ตาบอดด้วยส่วนผสมของทองคำและเงิน

การทำความเข้าใจกฎหมายของอาร์คิมิดีส

กฎหมายของอาร์คิมิดีสอ่านว่า:

"วัตถุที่แช่อยู่ในของเหลวบางส่วนหรือทั้งหมดจะได้รับแรงขึ้นเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่เคลื่อนย้ายโดยวัตถุ"

ความหมายของคำที่ถ่ายโอนในเสียงของกฎของอาร์คิมิดีสคือปริมาตรของของเหลวที่ล้นถูกกดเพื่อให้ดูเหมือนว่ามีการเพิ่มขึ้นของปริมาตรเมื่อวัตถุถูกแช่อยู่ในของเหลว

ปริมาณของเหลวที่เคลื่อนย้าย / กดมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุที่แช่ / แช่ในของเหลว ดังนั้นตามกฎหมายอาร์คิมิดีสแรงลอยตัว (Fa) จึงมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลว (wf) ที่ถูกแทนที่

สูตรกฎหมายของอาร์คิมิดีส

การประยุกต์ใช้กฎหมายของอาร์คิมิดีสมีประโยชน์อย่างมากในหลาย ๆ ชีวิตเช่นการพิจารณาว่าเมื่อใดที่เรือดำน้ำลอยอยู่เหนือหรือจม นี่คือหลักการพื้นฐานของสูตรกฎหมายอาร์คิมิดีส

อ่านเพิ่มเติม: 16 อาณาจักรอิสลามในโลก (เต็ม) + คำอธิบาย

เมื่อวัตถุอยู่ในของเหลวปริมาตรของของเหลวจะถูกถ่ายเทเท่ากับปริมาตรของวัตถุในของเหลว ถ้าปริมาตรของของเหลวที่ถ่ายโอนคือ V และความหนาแน่นของของเหลว (มวลต่อหน่วยปริมาตร) เท่ากับρมวลของของเหลวที่ถ่ายโอนคือ:

ม = ρ.V

ปริมาณน้ำหนักของของเหลวที่ถ่ายโอนคือ

w = mg = ρ.Vg

ตามหลักการของอาร์คิมิดีสขนาดของความดันขึ้นจะเท่ากับน้ำหนักของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่:

ฟ้า = w = ρ.Vg

หากระบบมีความสมดุลก็สามารถกำหนดรูปแบบได้

ฟ้า = w

ρf.Vbf.g = ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

ข้อมูล:

m = มวล (กก.)

ρ = ความหนาแน่น (กก. / ลบ.ม. )

V = ปริมาตร (m3)

Fa = การลอยตัว (N)

g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m / s2)

wf = น้ำหนักของวัตถุ (N)

ρf = ความหนาแน่นของของเหลว (กก. / ลบ.ม. )

Vbf = ปริมาตรของวัตถุที่แช่ในของเหลว (m3)

ρb = ความหนาแน่นของวัตถุ (กก. / ลบ.ม. )

Vb = ปริมาตรของวัตถุ (m3)

ลอยลอยและจม

หากวัตถุจมอยู่ในของเหลวหรือของไหลจะมีความเป็นไปได้ 3 ประการที่จะเกิดขึ้น ได้แก่ การลอยการลอยตัวและการจม

วัตถุลอยน้ำ

วัตถุในของเหลวลอยถ้าความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลว (ρb <ρf) เมื่อวัตถุลอยน้ำมีเพียงบางส่วนของปริมาตรของวัตถุเท่านั้นที่จมอยู่ในของเหลวในขณะที่อีกส่วนหนึ่งอยู่เหนือผิวน้ำในสถานะลอยน้ำ เพื่อให้ปริมาตรของวัตถุแบ่งออกเป็นปริมาตรของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำและปริมาตรของวัตถุที่ลอยอยู่

Vb = Vb '+ Vbf

ฟ้า = ρf.Vbf.g

เนื่องจากมีเพียงส่วนหนึ่งเท่านั้นที่จมอยู่ในของเหลวจึงใช้สมการของแรงขึ้นกับแรงโน้มถ่วง:

ρf.Vbf = ρb.Vb

ข้อมูล:

Vb '= ปริมาตรของวัตถุลอย (m3)

Vbf = ปริมาตรของวัตถุที่แช่ในของเหลว (m3)

Vb = ปริมาตรของวัตถุทั้งหมด (m3)

Fa = การลอยตัว (N)

ρf = ความหนาแน่นของของเหลว (กก. / ลบ.ม. )

g = แรงโน้มถ่วง (m / s2)

วัตถุลอยน้ำ

วัตถุในของเหลวลอยเมื่อความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของของเหลว (ρb = ρf) วัตถุที่ลอยจะอยู่ระหว่างพื้นผิวของของเหลวและด้านล่างของเรือ

เนื่องจากความหนาแน่นของวัตถุและของเหลวเท่ากันดังนั้น:

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

ข้อมูล:

Fa = การลอยตัว (N)

ρf = ความหนาแน่นของของเหลว (กก. / ลบ.ม. )

ρb = ความหนาแน่นของวัตถุ (กก. / ลบ.ม. )

Vb = ปริมาตรของวัตถุ (m3)

g = แรงโน้มถ่วง (m / s2)

วัตถุจมอยู่ใต้น้ำ

เมื่อความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว (ρb> ρf )วัตถุจะจมลงและอยู่ที่ด้านล่างของภาชนะ กฎหมายที่ใช้บังคับ:

ฟะ = wu - wf

ในวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำปริมาตรทั้งหมดของวัตถุจะถูกแช่อยู่ในน้ำดังนั้นปริมาตรของน้ำที่เคลื่อนย้ายจึงเท่ากับปริมาตรทั้งหมดของวัตถุ ด้วยเหตุนี้เราจึงได้ความสัมพันธ์ของสมการแรงยกกับวัตถุที่จมผ่านความสัมพันธ์ของมวล

อ่านเพิ่มเติม: วิธีเขียนบทวิจารณ์หนังสือและตัวอย่าง (หนังสือนิยายและไม่ใช่นิยาย)

ρf.Vb = mu - mf

ข้อมูล:

Fa = การลอยตัว (N)

wu = น้ำหนักของวัตถุในอากาศ / น้ำหนักจริง (N)

wf = น้ำหนักของวัตถุในของเหลว (N)

g = แรงโน้มถ่วง (m / s2)

Vb = ปริมาตรรวมของวัตถุ (m3)

ρf = ความหนาแน่นของน้ำ (กก. / ลบ.ม. )

mu = มวลในอากาศ (กก.)

mf = มวลในของเหลว (กก.)

ตัวอย่างปัญหากฎหมายอาร์คิมิดีส

ตัวอย่างปัญหา 1

ความหนาแน่นของน้ำทะเลคือ 1,025 กก. / ลบ.ม. คำนวณปริมาตรของหินที่แช่อยู่ในน้ำทะเลถ้าน้ำหนักของน้ำทะเลแทนที่หินเท่ากับ 2 นิวตัน!

เป็นที่รู้จัก:

ρf = 1,025 กก. / ลบ.ม.

wf = 2 น

g = 9.8 ม. / วินาที 2

ต้องการ: V stone . . เหรอ?

ตอบ:

น้ำหนักน้ำทะเล: w = mg

การลอยตัว: Fa = ρf. ก. Vbf

น้ำหนักของสารน้ำหกเท่ากับแรงลอยตัวของหินจึงเขียนได้

w = ฟ้า

w = ρf.g.Vb

2 = 1025. (9.8) .Vb

2 = 10.045.Vb

Vb = 10.045 / 2

Vb = 1.991 x 10-4 ลบ.ม. = 199.1 ซม. 3

ดังนั้นปริมาตรของหินที่แช่อยู่คือ 199.1 cm3

ตัวอย่างปัญหา 2

วัตถุมีน้ำหนัก 500 N ในอากาศกำหนดความหนาแน่นของวัตถุหากน้ำหนักของวัตถุในน้ำเท่ากับ 400 N และความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1,000 kg / m3!

เป็นที่รู้จัก:

หวู = 500 N

wf = 400 N

ρa = 1,000 Kg / m3

ต้องการ: ρb?

ตอบ:

ฟะ = wu - wf

ฟ้า = 500 N - 400 N

ฟ้า = 100 N

ρb / ρf = wu / Fa

ρb / 1000 = 500/100

100 ρb = 500,000

ρb = 500,000 / 100

ρb = 5,000 กก. / ลบ.ม.

ดังนั้นความหนาแน่นของวัตถุคือ 5,000 กก. / ลบ.ม.

ตัวอย่างปัญหา 3

ตรวจสอบความหนาแน่นของไม้ก๊อกหากจุ่มลงในน้ำ 75% ของปริมาตรและความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1 กรัม / ซม. 3!

เป็นที่รู้จัก:

ρf = 1 gr / cm3

Vf = 0.75 Vg

ต้องการ: ρg. . . เหรอ?

ตอบ:

ρg.Vg = ρf.Vf

ρg.Vg = 1. (0.75Vg)

ρg = 0.75 gr / cm3

ดังนั้นความหนาแน่นของไม้ก๊อกคือ 0.75 gr / cm3

ตัวอย่างปัญหา 4

บล็อกมีความหนาแน่น 2,500 กก. / ลบ.ม. และเมื่ออยู่ในอากาศจะมีน้ำหนัก 25 นิวตัน กำหนดน้ำหนักของบล็อกในน้ำถ้าความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1,000 กก. / ลบ.ม. และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 ม. / วินาที!

เป็นที่รู้จัก:

ρb = 2,500 กก. / ลบ.ม.

wu = 25 น

ρf = 1,000 กก. / ลบ.ม.

ต้องการ: wf?

ตอบ:

ρb / ρf = wu / Fa

(2500) / (1000) = 25 / ฟ

2.5 ฟ้า = 25

ฟ้า = 25 / 2.5

ฟ้า = 10 N

เมื่อวัตถุจมลงจะใช้:

ฟ้า = wa-wf

10 = 25 - wf

wf = 25-10

wf = 15 น

ดังนั้นน้ำหนักของบล็อกในน้ำคือ 15 นิวตัน

ข้อมูลอ้างอิง : Eureka! หลักการอาร์คิมิดีส