ความดันไฮโดรสแตติก - นิยามสูตรปัญหาตัวอย่าง

สูตรสำหรับความดันไฮโดรสแตติกคือP = ρghซึ่งระบุว่ายิ่งระยะห่างระหว่างจุดวัดกับผิวน้ำมากเท่าใดความดันไฮโดรสแตติกที่จุดนั้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ความดันไฮโดรสแตติกคือความดันที่ของเหลวเกิดขึ้นในทุกทิศทางบนวัตถุเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ความดันไฮโดรสแตติกจะเพิ่มขึ้นตามความลึกที่เพิ่มขึ้นซึ่งวัดจากพื้นผิวของของเหลว

สิ่งที่ต้องพิจารณาในเรื่อง Hydrostatic Pressure คือความหนาแน่นของของเหลวที่กระทบกับวัตถุ ตัวอย่างที่มักใช้ ได้แก่ น้ำและน้ำมัน น้ำมีความหนาแน่น 1 g / cm2 หรือ 1,000 kg / m²และความหนาแน่น 0.8 g / cm2 หรือ 800 kg / m²ของน้ำมัน

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงน้ำหนักของอนุภาคน้ำจะกดอนุภาคที่อยู่ข้างใต้จากนั้นอนุภาคของน้ำด้านล่างจะกดกันลงไปที่ด้านล่างของน้ำเพื่อให้ความดันด้านล่างมีค่ามากกว่าความดันด้านบน

ดังนั้นยิ่งเราดำน้ำลึกลงไปจากผิวน้ำมากเท่าไหร่ปริมาณน้ำที่อยู่เหนือเราด้วยผิวน้ำก็จะมีมากขึ้นเพื่อให้ความดันที่น้ำกระทำต่อร่างกายของเรา (ความดันไฮโดรสแตติก) จะยิ่งมากขึ้น

สูตรความดันไฮโดรสแตติก

ความดันไฮโดรสแตติกไม่ได้รับผลกระทบจากน้ำหนักของน้ำพื้นที่ผิวของน้ำหรือรูปร่างของเรือน้ำ แรงดันไฮโดรสแตติกกดในทุกทิศทาง หน่วยของความดันคือนิวตันต่อเมตรกำลังสอง (N / m2) หรือปาสคาล (Pa)

สูตรความดันไฮโดรสแตติกคือ:

Ph = ρgh

• P _h = ความดันไฮโดรสแตติก (N / m2 หรือ Pa) >> 1 atm = 1 Pa
• ρ = ความหนาแน่น (กม. / ลบ.ม. )
• g = แรงโน้มถ่วง (m / s2)
• h = ความลึกของวัตถุจากพื้นผิวของของเหลว (m)
• P _h = ρgh + P
• ป = ความกดอากาศภายนอก (1 atm หรือ 76 cm Hg)

ยิ่งระยะห่างระหว่างจุดวัดและผิวน้ำมากเท่าใดความดันไฮโดรสแตติกที่จุดนั้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น สิ่งนี้จะเห็นได้จากภาพด้านล่างซึ่งยิ่งระดับน้ำสูงความดันไฮโดรสแตติกที่ด้านล่างของเรือก็จะยิ่งมากขึ้น

อ่านเพิ่มเติม: สูตรสามเหลี่ยมของปาสคาล [FULL] และตัวอย่างปัญหา

ผลก็คือน้ำจะทะลักเข้ามาในเรือทางด้านขวามากขึ้นเนื่องจากความดันสูงกว่าเรือทางด้านซ้าย

สูตรสำหรับความดันไฮโดรสแตติกข้างต้นใช้เพื่อหาค่าความดันไฮโดรสแตติกในภาชนะปิด (ตัวอย่างเช่นความดัน ณ จุดหนึ่งของน้ำในขวดปิดถังเก็บน้ำหรือกระบอกน้ำปิด)

ในการคำนวณความดันรวมที่จุดใต้ผิวน้ำในพื้นที่เปิดโล่งเช่นทะเลสาบและทะเลและภาชนะ / ภาชนะเปิดทั้งหมดจำเป็นต้องเพิ่มปริมาณความดันบรรยากาศในการคำนวณ

ดังนั้นความดันไฮโดรสแตติกทั้งหมดที่สภาวะเปิดจึงเท่ากับความดันไฮโดรสแตติกของน้ำ ณ จุดนั้นบวกกับปริมาณความดันที่กระทำบนผิวน้ำซึ่งกำหนดโดย

โดยที่P _atmคือความดันบรรยากาศ (ความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลของP _atm = 1.01 × 105 Pa)

หลักการของสูตรความดันไฮโดรสแตติก

เพื่อให้เข้าใจหลักการของสูตรความดันไฮโดรสแตติกได้ดีขึ้นให้พิจารณาภาพประกอบต่อไปนี้

• ความดันทั้งหมดที่คนตกปลาได้รับจะเท่ากับความดันบรรยากาศ (ถ้าคุณได้รับความดันบรรยากาศตลอดเวลา) ดังนั้นP ₁ = P _atm
• ความดันทั้งหมดที่ได้รับจากนักดำน้ำฝาเหลืองคือความดันบรรยากาศบวกกับความดันไฮโดรสแตติกที่ระดับความลึก h2 ดังนั้นP ₂ = ρgh ₂ + P _atm
• ความดันทั้งหมดที่ได้รับจากนักดำน้ำฝาแดงคือความดันบรรยากาศบวกกับความดันไฮโดรสแตติกที่ระดับความลึก h3 ดังนั้นP ₃ = ρgh ₃ + P _atm

ตั้งแต่ h ₃ > h _{2 ตาม}ด้วย P ₃ > P ₂

ตัวอย่างปัญหาแรงดันน้ำหยุดนิ่ง

ตัวอย่างปัญหา 1

ปลาว่ายน้ำในตู้ปลา ปลาอยู่ห่างจากพื้นผิวของตู้ปลา 50 ซม. ปลาได้รับแรงดันน้ำอะไร?

(ความหนาแน่นของน้ำ = 1,000 kg / m3 และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 10 m / s2)

วิธีการแก้:

เป็นที่รู้จัก:

• h = 50 ซม. = 0.5 ม
• ρ = 1,000 กก. / ลบ.ม.
• g = 10 ม. / วินาที 2

ต้องการ : Ph?

ตอบ:

• Ph = ρ.gh

  Ph = 1,000 x 10 x 0.5

  Ph = 5000 Pa.

อ่านเพิ่มเติม: จดหมายบริการ: คำจำกัดความลักษณะและตัวอย่าง [FULL]

ดังนั้นความดันไฮโดรสแตติกที่ปลาได้รับคือ 5,000 ปาสกาล

ตัวอย่างปัญหา 2

นักดำน้ำกำลังดำน้ำที่ระดับความลึก 10 เมตรใต้ผิวน้ำ หากความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1,000 กก. / ลบ.ม. และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 ม. / วินาทีให้ค้นหาและกำหนดแรงดันน้ำที่นักดำน้ำได้รับ!

วิธีการแก้:

เป็นที่รู้จัก:

• h = 10 ม
• ρ = 1,000 กก. / ลบ.ม.
• g = 10 ม. / วินาที 2

ถามว่า 😛 = … .. ?

ตอบ:

• P = ρ. ก. ซ
• P = 1,000 10. 10
• P = 100,000 N / m2

ดังนั้นความดันไฮโดรสแตติกที่คุณพบคือ = 100,000 N / m2

ตัวอย่างปัญหา 3

ปลาอยู่ในอ่างน้ำดังภาพต่อไปนี้:

ถ้าความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1,000 กก. / ลบ.ม. และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 นิวตัน / กก. ความดันไฮโดรสแตติกที่ปลาได้รับคือ….?

ก. 6,000 N / m2

ข. 8,000 N / m2

ค. 10,000 N / m2

ง. 14,000 N / m2

วิธีการแก้:

จำไว้! ความลึกวัดจากพื้นผิวของของเหลว

เป็นที่รู้จัก:

ค้นหาความลึก (h)

h = 140 ซม. - 60 ซม. = 80 ซม. = 0.8 ซม

ต้องการ: Hydrostatic Pressure (Ph)?

ตอบ:

• ค่า PH = ρ gh

  = 1,000 X 10 X 0.8

  ค่า PH = 8,000 N / m2

คำตอบ: B

ตัวอย่างปัญหา 4

ความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลคือ 1.01 x 105 Pa ทำไมเราไม่รู้สึกถึงความกดดันของบรรยากาศที่กดทับร่างกายของเรา?

ก) แรงโน้มถ่วงลบล้างความรู้สึกกดดัน

b) เราเคยชินกับความกดดันของบรรยากาศมาตั้งแต่เกิด

c) ของเหลวในร่างกายของเราจะดันออกจากร่างกายด้วยแรงเดียวกัน

d) ปริมาณความดันบรรยากาศถือเป็นศูนย์เนื่องจากแรงโน้มถ่วง

การตั้งถิ่นฐาน:

คำตอบที่ถูกต้องคือค.

เลือดและของเหลวในร่างกายมนุษย์ออกแรงดันเท่ากับความดันบรรยากาศภายนอกร่างกาย เนื่องจากความดันที่กดออกไปด้านนอกในร่างกายจะเหมือนกับความดันบรรยากาศที่กดทับร่างกายเราจึงไม่รู้สึกถึงความกดดันใด ๆ ที่กดทับร่างกายของเรา

ดังนั้นคำอธิบายของสูตรสำหรับความดันไฮโดรสแตติกพร้อมกับตัวอย่างการใช้สูตร อาจมีประโยชน์.