สูตรเอกลักษณ์ทางตรีโกณมิติประกอบด้วยสูตรสำหรับผลรวมของความแตกต่างระหว่างสองมุมในไซน์โคไซน์และแทนเจนต์ซึ่งจะอธิบายในบทความนี้
ในตอนแรกคุณอาจจะพบว่ามันยากที่จะเข้าใจวัสดุตรีโกณมิติ อย่างไรก็ตามตรีโกณมิติเป็นวัสดุที่เข้าใจง่ายมากตราบเท่าที่คุณเข้าใจแนวคิดพื้นฐาน
ดังนั้นในที่นี้จะกล่าวถึงและอธิบายเกี่ยวกับตรีโกณมิติโดยเริ่มตั้งแต่การทำความเข้าใจไปจนถึงอัตลักษณ์ทางตรีโกณมิติพร้อมทั้งตัวอย่างปัญหาตรีโกณมิติที่จะทำให้คุณเข้าใจมากขึ้น
การทำความเข้าใจตรีโกณมิติ
ตรีโกณมิติมาจากภาษากรีก "trigonon" และ " Metron " ซึ่งเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม
ตรีโกณมิติมีเอกลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์หรือความสัมพันธ์ที่สามารถมีฟังก์ชันตรีโกณมิติที่เกี่ยวข้องกันได้
นักคณิตศาสตร์นิยมใช้ตรีโกณมิติเพื่อทำความเข้าใจปรากฏการณ์วงกลมผ่านการใช้งานมากมายในสาขาต่างๆเช่นฟิสิกส์วิศวกรรมเครื่องกลชีววิทยาและดาราศาสตร์
สูตรตรีโกณมิติพื้นฐาน
มีสูตรพื้นฐานที่ต้องเข้าใจในตรีโกณมิติที่มาจากสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อให้คุณจดจำได้ง่ายขึ้นคุณสามารถดูภาพด้านล่าง
นอกจากสามสูตรข้างต้นแล้วยังมีสูตรพื้นฐานอื่น ๆ ที่ได้มาจากสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้แก่ :
โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสพบสูตรอนุพันธ์
สูตรเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
นอกเหนือจากสูตรพื้นฐานตรีโกณมิติยังมีสูตรประจำตัวอีกด้วยกล่าวคือ:
สูตรสำหรับผลรวมและผลต่างของสองมุม
ตัวอย่างปัญหา
ตัวอย่าง 1
ถ้าตาล 9 ° = หน้า หาค่าของผิวสีแทน 54 °
คำตอบ :
น้ำตาล 54 ° = สีแทน (45 ° + 9 °)
= ตาล 45 ° + แทน 9 ° / 1 - แทน 45 ° x แทน 9 °
= 1 + p / 1 - หน้า
ด้วยประการฉะนี้ค่าผลลัพธ์ของ tan 54 °คือ = 1 + p / 1 - p
อ่านเพิ่มเติม: คำอธิบายที่สมบูรณ์ของปฏิกิริยารีดอกซ์ (การลดและการออกซิเดชั่น) แบบเต็มตัวอย่าง 2
คำนวณค่าของบาป 105 ° + บาป 15 °
ตอบ:
บาป 105 ° + บาป 15 ° = 2 บาป½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 บาป½ (102) ° cos ½ (90) °
= บาป 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
จากนั้นค่าของ sin 105 ° + sin 15 °คือ1/4 √ 6
ดังนั้นการอภิปรายเกี่ยวกับอัตลักษณ์ตรีโกณมิติหวังว่าจะเป็นประโยชน์และทำให้คุณคุ้นเคยกับเนื้อหามากขึ้น