เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือความยาวทั้งหมดของด้านข้างของสามเหลี่ยม ดังนั้นสูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือ K = a + b + c หรือผลรวมของด้านทั้งหมดของสามเหลี่ยม
เมื่อคุณวนรอบสวนสามเหลี่ยมนั่นหมายความว่าอย่างไร? เออ! คุณกำลังวนเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมแบนคืออะไร? ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายของสามเหลี่ยมประเภทของสามเหลี่ยมและวิธีกำหนดหรือสูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม
คำอธิบายสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมคือรูปทรงที่เกิดจากเส้นที่ตัดกันสามเส้นซึ่งเป็นมุม จำนวนมุมในสามเหลี่ยมคือ 180 องศา
รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปทรงแบนที่เรียบง่ายที่สุดเนื่องจากเป็นองค์ประกอบที่ก่อให้เกิดรูปทรงแบนอื่น ๆ เช่นสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมวงกลมและองค์ประกอบของรูปทรงแบนที่รวมกันเป็นรูปร่างเช่นปริซึมและปิรามิด
ลักษณะของสามเหลี่ยม
เพื่ออธิบายความหมายของสามเหลี่ยมเพิ่มเติมฉันจะวาดรูปสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ ABC ด้านล่าง:
องค์ประกอบในสามเหลี่ยม ABC ประกอบด้วย:
- จุด A, B และ C เรียกว่าจุดยอด
- เส้น AB, BC และ CA เรียกว่าด้านข้างของสามเหลี่ยม
- สามเหลี่ยมต่างๆสามารถมองเห็นได้จากความยาวด้านข้างและมุมที่เกิดจากสามเหลี่ยม
ประเภทของรูปสามเหลี่ยม
ประเภทของรูปสามเหลี่ยมจะแตกต่างกันไปตามความยาวของด้านข้างและมุมที่เป็นรูปสามเหลี่ยม ต่อไปนี้คือการแบ่งประเภทของสามเหลี่ยม
ประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามความยาวด้านข้าง
- สามเหลี่ยมด้านเท่า
ได้แก่ สามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน นอกจากนี้มุมทั้งสามที่เกิดจากสามเหลี่ยมด้านข้างมีขนาดเท่ากันคือ 60 องศาเนื่องจากจำนวนมุมของสามเหลี่ยมคือ 180 องศา
หากต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้พิจารณาคำอธิบายคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าต่อไปนี้:
ในรูป (b) - (d) ปรากฏว่ารูปร่างของสามเหลี่ยม ABC สามารถยึดกรอบของมันได้อย่างแน่นอนโดยใช้ 3 วิธีคือหมุนได้ไกลถึง 120 องศาโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด O (ดูทิศทางการหมุน) บน (รูป b) หมุนได้ไกลถึง 240 องศาที่จุดศูนย์กลางการหมุน ที่ O (ในรูป c) ซึ่งหมุน 360 องศา (หนึ่งรอบเต็ม) ที่จุดศูนย์กลางที่ O (ในรูป d)
อ่านเพิ่มเติม: สูตรโอกาสและตัวอย่างปัญหาตามคำอธิบายของตัวเลข a ถึง f สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีความสมมาตรแบบหมุนได้ถึงระดับ 3 ในขณะเดียวกันรูป e, f, & g ที่กลับด้านสามารถยึดกรอบได้อย่างถูกต้อง สำหรับสิ่งนี้รูปร่างของสามเหลี่ยม ABC มีสมมาตร 3 แกน ในขณะที่ภาพด้านบนแกนสมมาตรคือ CD, BF และ AE เพื่อให้สามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถครอบครองกรอบได้ 6 ทาง
จากคำอธิบายข้างต้นคุณสมบัติบางอย่างที่มีอยู่ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ได้แก่ : มันมี 3 ระดับของสมมาตรแบบหมุน, สมมาตร 3 แกน, 3 ด้านเท่ากัน, 3 มุมเท่ากัน 60 องศาและสามารถยึดครองเฟรมได้ 6 วิธี
- สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านหนึ่งยาวเท่ากัน สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมสองมุมเท่ากันนั่นคือมุมที่หันหน้าเข้าหากัน
ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- การสร้างสามเหลี่ยมหน้าจั่วหมุนไปหนึ่งรอบจนเต็มจะยึดกรอบพอดีในทางเดียว เพื่อให้สามเหลี่ยมซามาคากิมีความสมมาตรแบบหมุนหนึ่งอัน
- ในขณะเดียวกันสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีสมมาตรเพียงแกนเดียว
- สามเหลี่ยมใด ๆ
ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสามด้านยาวไม่เท่ากันและมุมทั้งสามไม่เท่ากัน
นี่คือคุณสมบัติของสามเหลี่ยมใด ๆ :
- มีสามด้านที่ยาวไม่เท่ากัน (ในภาพด้านบนทั้งสามด้านหมายถึงความยาว BA ≠ CB ≠ AC)
- ไม่มีสมมาตรพับ
- มีสมมาตรหมุนเพียงอันเดียว
- มุมทั้งสามมีขนาดแตกต่างกัน
ประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามมุม
- สามเหลี่ยมเฉียบพลัน
ได้แก่ สามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามเป็นมุมแหลม มุมแหลมคือมุมที่มีตั้งแต่ 0 ถึง 90 องศา
- สามเหลี่ยมทื่อ
ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเป็นมุมป้าน มุมป้านคือมุมที่มีขนาดอยู่ในช่วง 90 ถึง 180 องศา
อ่านเพิ่มเติม: วิธีแก้ปัญหาสำหรับสูตรที่มักถูกลืม!
- สามเหลี่ยมมุมฉาก
ได้แก่ สามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งทำมุม 90 องศา
สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม
เส้นรอบวงของรูปร่างได้จากจำนวนความยาวของขอบ (ด้านข้าง) ที่สร้างรูปร่าง
ดังนั้นสูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมสามารถหาได้โดยการเพิ่มด้านข้างของสามเหลี่ยมแต่ละด้าน
เส้นรอบวงสามเหลี่ยม = ความยาวของด้านที่ 1 + ความยาวของด้านที่ 2 + ความยาวของด้านที่ 3
K = a + b + c
ตัวอย่างปัญหาในการค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม
ตัวอย่างปัญหา 1.
สามเหลี่ยมด้านเท่ามีความยาวด้านข้าง 3 ซม. เส้นรอบวงคืออะไร!
การตั้งถิ่นฐาน:
คุณรู้ว่า: s = 3 ซม
ต้องการ:ปริมณฑลของสามเหลี่ยม?
ตอบ:
สามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านเดียวกัน
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 ซม
ดังนั้นเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 9 ซม.
ตัวอย่างปัญหา 2.
สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวด้านรวม 36 ซม. ด้านที่ยาวที่สุดคือ 13 ซม. ความยาวของด้านที่สั้นที่สุดคืออะไร?
การตั้งถิ่นฐาน:
คุณรู้ว่า = K = 36 ซม. b = a = 13 ซม
ต้องการ : ความยาวของด้านที่สั้นที่สุด?
คำตอบ :
เส้นรอบวงของสามเหลี่ยม = a + b + c
36 = 13 + 13 + ค
c = 10 ซม
ดังนั้นความยาวด้านที่สั้นที่สุดของสามเหลี่ยมคือ 10 ซม
ตัวอย่างปัญหา 3.
คุณมีสามเหลี่ยมตามอำเภอใจที่มีด้าน 9, 11, 13 ซม. คำนวณปริมณฑลของสามเหลี่ยม!
การตั้งถิ่นฐาน:
เป็นที่ทราบกันดีว่า : a = 13 cm; b = 9 ซม. c = 11 ซม
ต้องการ : ปริมณฑลของสามเหลี่ยม?
ตอบ:
K = a + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 ซม
ดังนั้นเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือ 33 ซม
ตัวอย่างปัญหา 4.
คำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีพื้นที่ 12 cm2 และความยาวด้านข้าง 6 cm!
การตั้งถิ่นฐาน:
คุณรู้ว่า: L = 12 cm2; a = 6 ซม
ต้องการ:ปริมณฑลของสามเหลี่ยม?
ตอบ:
ในการค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคุณต้องทราบความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยม
ใช้พื้นที่เพื่อหาความสูงของสามเหลี่ยม
เมื่อใช้ระบบพีทาโกรัสทำให้เราทราบด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยป้อนความยาวของฐาน (a) และความสูงของสามเหลี่ยม (t)
ใช้สมการด้านบนเราจะได้ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
วิธีนี้จะช่วยให้คุณคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมได้ทันที
ดังนั้นเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือ 16 ซม
ข้อมูลอ้างอิง : Triangle - Math is Fun