กฎของปาสคาล: คำอธิบายเนื้อหาตัวอย่างคำถามและการอภิปราย

กฎของปาสคาลอ่านว่า: "ถ้าแรงดันภายนอกถูกนำไปใช้กับระบบปิดความดันที่จุดใด ๆ ในของเหลวจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความดันภายนอกที่ใช้"

เคยเห็นไหมเวลาร้านซ่อมเปลี่ยนยาง ถ้าเป็นเช่นนั้นคุณจะเห็นว่ารถหรือแม้แต่รถบรรทุกถูกยกขึ้นก่อนโดยใช้เครื่องมือขนาดเล็กที่เรียกว่าแม่แรง

แน่นอนว่าคำถามเกิดขึ้นได้อย่างไรว่าแม่แรงสามารถยกรถที่มีน้ำหนักมากกว่าแม่แรงหลายพันเท่าได้อย่างไร

คำตอบสำหรับคำถามนี้อธิบายได้ด้วยกฎหมายที่เรียกว่ากฎของปาสคาล สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมลองดูเพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎของปาสกาลพร้อมกับตัวอย่างของปัญหา

การทำความเข้าใจกฎของปาสคาล

ในศตวรรษที่ 16 นักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชื่อ Blaise Pascal ได้บัญญัติกฎหมายที่เรียกว่ากฎของปาสคาล กฎหมายนี้อ่านว่า:

"ถ้าความดันภายนอกถูกนำไปใช้กับระบบปิดความดันที่จุดใด ๆ ในของเหลวจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความดันที่กระทำภายนอก"

วิทยาศาสตร์พื้นฐานของกฎข้อนี้คือความดันซึ่งความดันที่กระทำต่อของไหลด้วยระบบปิดจะเท่ากับความดันที่ออกจากระบบ

ต้องขอบคุณเขานวัตกรรมจึงเริ่มปรากฏขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อเอาชนะปัญหาในการยกของหนัก ตัวอย่างเช่นแม่แรงปั๊มและระบบไฮดรอลิกในการเบรก

สูตร

ก่อนที่จะไปสู่สมการหรือสูตรของกฎของปาสกาลเราจำเป็นต้องเรียนรู้วิทยาศาสตร์พื้นฐานนั่นคือความดัน คำจำกัดความทั่วไปของความดันคือผลกระทบหรือแรงที่กระทำบนพื้นผิว สูตรทั่วไปสำหรับสมการคือ:

P = F / A

ที่ไหน:

P คือความดัน (Pa)

F คือแรง (N)

A คือพื้นที่ผิวที่มีประสิทธิภาพ (m²)

สมการทางคณิตศาสตร์ของกฎของปาสกาลนั้นง่ายมากโดยที่:

อ่านเพิ่มเติม: โครงสร้างการทำงานและรูปภาพของแบคทีเรีย [เต็ม]

Enter = ออก

จากภาพด้านบนสมการของกฎของปาสคาลสามารถเขียนได้ดังนี้:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

ด้วย:

P1: ความดันขาเข้า (Pa)

P2: แรงดันทางออก (Pa)

F1: แรงที่ใช้ (N)

F2: แรงที่ผลิต (N)

A1: พื้นที่บังคับ (m²)

A2: พื้นที่ผลลัพธ์ (m²)

นอกจากนี้ยังมีอีกคำที่ใช้ในการใช้กฎของปาสคาลซึ่งเรียกว่าประโยชน์เชิงกล โดยทั่วไปข้อได้เปรียบเชิงกลคืออัตราส่วนระหว่างแรงที่ระบบสามารถผลิตได้และแรงที่ต้องใช้ ในทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนข้อได้เปรียบเชิงกล:

ความได้เปรียบเชิงกล = F2 / F1

ดังตัวอย่างรถยกไฮดรอลิกของเหลวในระบบจะมีปริมาตรเท่ากันเสมอ

ดังนั้นสมการสำหรับกฎของปาสคาลยังสามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของปริมาตรเข้าและออกได้ซึ่ง:

V1 = V2

หรือสามารถเขียนเป็น

A1.h1 = A2.h2

ที่ไหน:

V1 = ปริมาณที่ดันเข้า

V2 = ระดับเสียงที่ออกมา

A1 = พื้นที่ของส่วนรายการ

A2 = พื้นที่ส่วนทางออก

h1 = ความลึกของส่วนขาเข้า

h2 = ความสูงของส่วนทางออก

ตัวอย่างปัญหา

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างและการอภิปรายปัญหาเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้กฎของปาสคาลเพื่อให้คุณเข้าใจได้ง่ายขึ้น

ตัวอย่าง 1

คันโยกไฮดรอลิกใช้เพื่อยกน้ำหนัก 1 ตัน ถ้าอัตราส่วนระหว่างพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 1: 200 แรงขั้นต่ำที่ต้องใช้กับคันโยกไฮดรอลิกคือเท่าใด?

ตอบ:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1,000 kg แล้ว W = m g = 1,000 10 = 10000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

ดังนั้นแรงที่ระบบต้องทำคือ50N

ตัวอย่าง 2

ข้อได้เปรียบเชิงกลของคันโยกไฮดรอลิกมีค่าเท่ากับ 20 หากคนต้องการยกรถที่มีน้ำหนัก 879 กก. ระบบต้องทำอย่างไร?

ตอบ:

m = 879kg แล้ว W = mg = 879 10 = 8790 น

กำไรเชิงกล = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439.5 น

ดังนั้นแรงที่กระทำในการงัดคือ439.5 N

อ่านเพิ่มเติม: 1 ปีกี่สัปดาห์? (ปีต่อสัปดาห์) นี่คือคำตอบ

ตัวอย่างที่ 3

คันโยกไฮดรอลิกมีเส้นผ่านศูนย์กลางลูกสูบขาเข้า 14 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางทางออก 42 ซม. ถ้าลูกสูบลงไปลึก 10 ซม. ลูกสูบที่ยกออกมาสูงเท่าไหร่ครับ?

ตอบ:

ลูกสูบมีพื้นผิววงกลมดังนั้นพื้นที่จึงเป็น

A1 = π r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 ซม

A2 = π r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 ซม

h1 = 10 ซม

แล้ว

A1. h1 = A2 h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1.11 ซม

ดังนั้นลูกสูบที่ยกออกมาจึงสูง1.11 ซม

ตัวอย่างที่ 4

คอมเพรสเซอร์ที่มีท่อต่อกับก๊อกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 มม. หากติดตั้งเครื่องพ่นสารเคมีที่มีหัวฉีด 0.42 มม. ที่ปลายท่อและเมื่อคอมเพรสเซอร์เปิดอยู่ความดันจะวัดที่ 10 บาร์ กำหนดปริมาณของแรงระบายอากาศที่ออกจากหัวฉีดหากความดันของคอมเพรสเซอร์ไม่ลดลง

คำตอบ :

ท่อและรูมีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลม

จากนั้นพื้นที่ของผิวหลุมคือ

A2 = π r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1.54 มม. 2

"โปรดจำไว้ว่ากฎของปาสคาลอธิบายว่าความดันเข้าเท่ากับความดันออก"

เพื่อให้กองทัพอากาศขาออกคือ:

P = F / A

F = พี ก

F = 10 บาร์ 1.54 มม. 2

เปลี่ยนแถบหน่วยเป็น pascal และ mm2 เป็น m2

แล้ว

F = 106 Pa. 1.54 x 10-6 ตร.ม.

F = 1.54 น

ดังนั้นแรงลมที่ออกมาคือ1.54 N

ดังนั้นการอภิปรายเกี่ยวกับกฎของปาสคาลหวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณ