สามเหลี่ยมตามอำเภอใจคือรูปสามเหลี่ยมที่ด้านทั้งสามมีความยาวต่างกันและมุมทั้งสามมีขนาดต่างกัน
สามเหลี่ยมมีหลายประเภท บางอันได้รับการยอมรับตามขนาดของมุมเช่นสามเหลี่ยมมุมฉากสามเหลี่ยมมุมฉากและสามเหลี่ยมป้าน นอกจากนี้ยังมีสิ่งที่รับรู้ได้จากความยาวด้านข้างเช่นสามเหลี่ยมด้านเท่าถึงสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ดังนั้นสิ่งที่ถ้ามุมและความยาวของรูปสามเหลี่ยมไม่ได้มีลักษณะเหล่านี้ก็หมายความว่ารูปสามเหลี่ยมนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมโดยพลการ
พิจารณาคำอธิบายต่อไปนี้อย่างละเอียดและกว้างขวางเพียงใด!
คำจำกัดความของสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ
สามเหลี่ยมตามอำเภอใจคือสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามมีความยาวต่างกันและมุมทั้งสามมีขนาดต่างกัน
ตามคำจำกัดความสามเหลี่ยมใด ๆ มีลักษณะดังต่อไปนี้:
- มุมที่สามขนาดใหญ่
- ความยาวของด้านทั้งสามa, b, cไม่เท่ากัน
- ไม่มีสมมาตรพับหมายความว่าไม่มีแกนสมมาตร
สูตรปริมณฑลและพื้นที่
K = a + b + c
- สูตรปริมณฑล
สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมสามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีการต่อไปนี้:
- สูตรพื้นที่
หากเซมิเปอร์มิเตอร์ของสามเหลี่ยม s = 1/2 K พื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ คือ:
Original text
ด้วย:
Kคือเส้นรอบวง
a, bและcคือความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมที่เรากำลังมองหา
sคือเซมิเปอร์มิเตอร์ของสามเหลี่ยมใด ๆ
ตัวอย่างปัญหา
1. สามเหลี่ยมใดต่อไปนี้คือสามเหลี่ยมใด!
การตั้งถิ่นฐาน
จากซ้ายไปขวา: หน้าจั่วสามเหลี่ยม, หน้าจั่วสามเหลี่ยม, หน้าจั่วสามเหลี่ยม, สามเหลี่ยมอยู่ทางขวา
2. ถ้า a, b, c อยู่ด้านข้างของสามเหลี่ยม ABC และ
(1) a = 2 ซม., b = 2 ซม., c = 1 ซม.
(2) a = 2 ซม., b = 3 ซม., ค = 5 ซม.
(4) อ่านเพิ่มเติม: การประเมินผล: คำจำกัดความวัตถุประสงค์ฟังก์ชันและขั้นตอน [เต็ม]
ตามลักษณะของสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ (2) และ (4) เป็นสามเหลี่ยมสุ่ม
3. สนใจสามเหลี่ยมด้านล่าง! ถ้าเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมเท่ากับ 59 ค่า x เท่ากับเท่าไร?
การตั้งถิ่นฐาน
K = a + b + c แล้ว 59 = 25 + 11 + x เราได้ x = 59 - 25 - 11 = 23
4. จากคำถามข้อที่ 3 ค่าเซมิเปอร์มิเตอร์คืออะไร?
การตั้งถิ่นฐาน
s = (1/2) (59) = 29.5
5. พื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ ต่อไปนี้คืออะไร?
การตั้งถิ่นฐาน
6. ถ้ารูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ 400 และมีความยาว 20 เซมิเปอร์มิเตอร์และความแตกต่างระหว่างเซมิเปอร์มิเตอร์ของทั้งสองด้านคือ 5 และ 8 ความแตกต่างระหว่างเซมิเปอร์ของอีกด้านหนึ่งคืออะไร?
การตั้งถิ่นฐาน
คุณรู้ว่า L = 400 และ s = 20
ความแตกต่างระหว่าง s กับอีกสองด้านให้ (sa) = 5 และ (sb) = 8
ซึ่งหมายความว่าสิ่งที่ถูกถามคือ (sc)
7. จากคำถามข้อที่ 6 กำหนดความยาวของสามเหลี่ยมแต่ละอันและเส้นรอบรูปเป็นเท่าใด?
การตั้งถิ่นฐาน
ระบุว่า s = 20 ด้วย 20 - a = 5; 20 - ข = 8; 20 - ค = 2
ได้รับ = 15; b = 12; c = 18
และปริมณฑลคือ K = 15 + 12 + 18 = 45