สูตรสำหรับเส้นรอบวงคือ K = 2 ×π× r โดยที่ K = เส้นรอบวงของวงกลมπ = ค่าคงที่ pi (3.14) และ r = รัศมีของวงกลม ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นพร้อมกับปัญหาตัวอย่าง
การประดิษฐ์วงล้อเป็นหนึ่งในการค้นพบพื้นฐานเกี่ยวกับความสำคัญของรูปทรงกลมในชีวิตประจำวัน
ไม่เพียง แต่ล้อเท่านั้นยังมีการใช้งานแบบวงกลมอีกมากมายหากเรามองไปรอบ ๆ เช่นยางรถยนต์เหรียญนาฬิกาแขวนอมยิ้มเทปดีวีดีฝาขวด holahops และอื่น ๆ
โอเคสิ่งที่สำคัญมากไม่ใช่รูปวงกลมนี้หรือ? เห็นได้ชัดว่าสำคัญมาก ดังนั้นเรามาเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสูตรวงกลมและวงกลม
สร้างวงกลม
วงกลมคือรูปทรงสองมิติซึ่งประกอบด้วยชุดของจุดที่สร้างส่วนโค้ง / ส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากันที่กึ่งกลางของวงกลม ตรงนี้จุด P คือศูนย์กลางของวงกลม
ระยะเวลาเดียวกันหรือระยะทางในทุกจุดจากศูนย์กลางของวงกลมที่เรียกว่ารัศมีของวงกลม ในขณะเดียวกันระยะทางที่ยาวที่สุดที่เชื่อมต่อจุดด้านนอกของวงกลมเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
นอกเหนือจากรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางแล้ววงกลมยังมีองค์ประกอบอื่น ๆ เช่นวงกลมส่วนโค้งวงกลมโครงกระดูกและคอร์ด
รูปร่างของวงกลมยังมีพื้นที่และเส้นรอบวง ในการสนทนาครั้งต่อไปเราจะเน้นเฉพาะการพูดคุยเกี่ยวกับสูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมที่สมบูรณ์พร้อมกับปัญหาตัวอย่าง
สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลม
เส้นรอบวงของวงกลมคือระยะห่างจากจุดบนวงกลมในรอบหนึ่งเพื่อกลับไปยังจุดเดิม หรือสามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความยาวของวงกลมเอง
สมมติว่าเรามีการทดลองมีวัตถุที่แตกต่างกันสามชิ้นที่มีรูปร่างเป็นวงกลม จากนั้นเราจะวัดเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมของวัตถุ ดังแสดงในตารางด้านล่าง:
เช่นถ้าเรามีสร้อยข้อมือโลหะ จากนั้นสร้อยข้อมือจะถูกตัดให้เป็นแท่งโลหะตรงจากนั้นความยาวของแท่งโลหะคือเส้นรอบวงของสร้อยข้อมือหรือเส้นรอบวงของวงกลม
| สิ่ง | เส้นรอบวง (K) | เส้นผ่านศูนย์กลาง (d) | C / d = π |
| กระป๋องโซดา | 24 ซม | 7.7 ซม | 3.11 |
| กระป๋องนม | 21.5 ซม | 7.0 ซม | 3.07 |
| ทัปเปอร์แวร์ | 35.5 ซม | 11 ซม | 3.22 |
หลังจากนั้นเราจะคำนวณอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางและค่าเฉลี่ยของอัตราส่วน K / d สามตัวของวัตถุคือ (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13
ใช่อัตราส่วน K / d จะใกล้เคียงกับ 3.14 หรือ 22/7 เสมอ ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางนั้นคงที่หรือมักจะแสดงด้วยπ (อ่าน: phi)
ดังนั้นค่าของπ = C / d = 3.14 หรือ 22/7
ถ้าทั้งสองข้างคูณด้วย d เราจะได้
C = πง
ข้อมูล:
K = เส้นรอบวงของวงกลม
d = เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
π = 3.14 หรือ 22/7
เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 2 x รัศมีของวงกลม d = 2r เส้นรอบวงของวงกลมจึงกลายเป็น
C = πd = π.2r
C = 2 π r
ข้อมูล:
K = เส้นรอบวงของวงกลม
r = รัศมีของวงกลม
π = 3.14 หรือ 22/7
ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับสูตรเส้นรอบวง
1. เส้นรอบวงของวงกลม 396 ซม. คำนวณรัศมีของวงกลม!
เป็นที่รู้จัก:
- K = 396 ซม
ถามว่า:
- r รัศมีของวงกลม?
ตอบ:
C = 2 π r
396 = 2 πร
396.7 = 2. 22/7. ร
r = 2772/44
r = 63 ซม
จากนั้นรัศมีของวงกลมคือ 63 ซม.
2. หาเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 14 ซม. โดยมีπ = 22/7
เป็นที่รู้จัก:
- r = 14 ซม
- π = 22/7
ถามว่า:
- เส้นรอบวงของวงกลมคืออะไร?
ตอบ:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 ซม
ดังนั้นเส้นรอบวงของวงกลมคือ 88 ซม
3. หาเส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. ด้วยπ = 3.14
เป็นที่รู้จัก:
- d = 10 ซม
- π = 3.14
ถามว่า:
เส้นรอบวงของวงกลมคืออะไร?
ตอบ:
C = πง
K = 3.14 x 10
K = 31.4 ซม
ดังนั้นเส้นรอบวงของวงกลมคือ 31.4 ซม
4. คำนวณเส้นรอบวงของพื้นที่แรเงาด้านล่าง!
เป็นที่รู้จัก:
- r = 14 ซม
ถามว่า:
รอบ ๆ บริเวณที่แรเงา?
ตอบ:
ภาพด้านบนเส้นรอบวงประกอบด้วยเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสบวกครึ่งหนึ่งของวงกลมและลบด้วยครึ่งวงกลมโดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางและด้านข้างของสี่เหลี่ยมเท่ากันจากนั้นสูตรสำหรับเส้นรอบวงจะกลายเป็น
อ่านเพิ่มเติม: ตัวนำคือ - คำอธิบายภาพวาดและตัวอย่างเส้นรอบวง = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½π d + ½πง
= 14 + 14 + ½ 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
เส้นรอบวง = 72 ซม
เส้นรอบวงของพื้นที่แรเงาจึงเท่ากับ 72 ซม.
5. Budi มีรถมอเตอร์ไซด์ที่มีล้อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 84 ซม. และหมุนได้ 1000 ครั้งคำนวณระยะทางที่รถเดินทาง?
เป็นที่รู้จัก:
- d = 84 ซม
- n = 1,000 ครั้ง
ถามว่า:
รถมอเตอร์ไซค์ครอบคลุมแค่ไหน?
ตอบ:
ระยะทางที่มอเตอร์เคลื่อนที่เป็นเวลา 1,000 เท่าของเส้นรอบวงของวงกลม = n / 2 = 1000/2 = 500
จากนั้นระยะทางที่มอเตอร์เดินทาง = 500x π d = 500.3,14 84 = 131,880 ซม. = 1.31 กม
6. เส้นรอบวงของวงกลมคืออะไรถ้าเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 ซม.?
ตอบ:
- ปริมณฑล = π xd
- = 3.14 x 40
- = 125.66
เส้นรอบวงของวงกลมคือ 125.66 ซม.
7. คำนวณเส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 ซม.?
การตั้งถิ่นฐาน:
เป็นที่รู้จัก:
- d = 20 ซม
- π = 3.14
ถามว่ารอบวงไหม
ตอบ:
- เส้นรอบวง = π× d
- เส้นรอบวง = 3.14 × 20
- เส้นรอบวง = 62.8 ซม
ดังนั้นเส้นรอบวงของวงกลมคือ62.8 ซม.
นี่คือคำอธิบายที่สมบูรณ์ของสูตรที่สมบูรณ์สำหรับเส้นรอบวงของวงกลมพร้อมกับปัญหาตัวอย่าง อาจมีประโยชน์!
อ้างอิง:
- Circumferences of Circle - Khan Academy
- วิธีคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม - Wikihow