การคูณเมทริกซ์ - สูตรคุณสมบัติและปัญหาตัวอย่าง

การคูณเมทริกซ์คือการคูณที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์หรือการจัดเรียงตัวเลขในรูปแบบของคอลัมน์และตัวเลขและมีคุณสมบัติบางอย่าง

เมทริกซ์คือการจัดเรียงตัวเลขสัญลักษณ์หรืออักขระที่จัดเรียงบนแถวและคอลัมน์เหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัวเลขสัญลักษณ์หรืออักขระในเมทริกซ์เรียกว่าองค์ประกอบของเมทริกซ์

โดยทั่วไปเมทริกซ์จะแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่เช่น A และ B จากนั้น 1,2,3 และ 4 เรียกว่าองค์ประกอบของเมทริกซ์ A เช่นเดียวกันa, b, c, d, e, fdและgองค์ประกอบของเมทริกซ์ B

เมทริกซ์มีคำสั่ง ลำดับคือตัวเลขที่แสดงถึงจำนวนแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์ ลำดับของเมทริกซ์ A คือ 2 × 2 (จำนวนแถว 2 และจำนวนคอลัมน์ 2) ในกรณีนี้สามารถเขียนได้

ประเภทเมทริกซ์

1. ไลน์เมทริกซ์

เมทริกซ์แถวคือเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยแถวเดียว การสนับสนุนของการสั่งซื้อของ 1 × nกับจำนวนของคอลัมน์โดยn

2. คอลัมน์เมทริกซ์

Column matrix คือเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยคอลัมน์เดียว การสั่งซื้อเป็นเมตร× 1มีจำนวนแถวของม.

3. เมทริกซ์ศูนย์

เมทริกซ์ศูนย์คือเมทริกซ์ที่องค์ประกอบทั้งหมดเป็นศูนย์

4. สแควร์เมทริกซ์

เมทริกซ์สี่เหลี่ยมเกิดขึ้นเมื่อจำนวนแถวเท่ากับจำนวนคอลัมน์

5. เมทริกซ์เส้นทแยงมุม

เมทริกซ์เส้นทแยงมุมคือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่ตัวเลขที่ตำแหน่งเส้นทแยงมุมไม่ใช่ศูนย์ ถ้าตัวเลขบนเส้นทแยงมุมที่เหมือนกันจะเรียกว่าเมทริกซ์สเกลา

6. เมทริกซ์รหัสประจำตัว (I)

เมทริกซ์ที่องค์ประกอบเส้นทแยงมุมหลักทั้งหมดเป็นเลข 1 มิฉะนั้นจะเป็นเลข 0

7. เมทริกซ์สามเหลี่ยมบนและสามเหลี่ยมล่าง

• เมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน

เมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบนเป็นเมทริกซ์ที่องค์ประกอบทั้งหมดที่อยู่ด้านล่างเส้นทแยงมุมหลักคือเลข 0

• เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง

อ่านเพิ่มเติม: Homogeneous คือ - ความหมายและคำอธิบายเสร็จสมบูรณ์ (CHEMICAL)

เมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านล่างคือเมทริกซ์ที่องค์ประกอบทั้งหมดที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุมหลักคือตัวเลข 0

สูตรการคูณสำหรับเมทริกซ์

สมมติว่าเมทริกซ์ A (a, b, c, d) มีขนาด 2X2 เท่าเมทริกซ์ B (e, f, g, h) ของขนาด 2X2 ดังนั้นสูตรจะเป็น:

ข้อกำหนดสำหรับการคูณสองเมทริกซ์คือจำนวนคอลัมน์ของเมทริกซ์แรกต้องเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สองดังต่อไปนี้:

คุณสมบัติของการคูณเมทริกซ์

ระบุว่าA, B, Cคือเมทริกซ์ใด ๆ ที่มีองค์ประกอบเป็นจำนวนจริงแล้ว:

• สมบัติของการคูณด้วยเมทริกซ์ศูนย์

• สมบัติการเชื่อมโยงของการคูณ

• คุณสมบัติการกระจายด้านซ้าย

• คุณสมบัติการกระจายที่เหมาะสม

• สมบัติของการคูณด้วยค่าคงที่c

• คุณสมบัติการคูณด้วยเมทริกซ์เอกลักษณ์

ตัวอย่างเมทริกซ์การคูณ

1. นับ

การตั้งถิ่นฐาน:

2. ค่า x + y ที่ตรงตามความพอใจเป็นเท่าใด

การตั้งถิ่นฐาน:

ปรับสมการไปยังตำแหน่งขององค์ประกอบที่ได้รับ

ดังนั้น,

3. เป็นผลมาจากอะไร 

ตอบ: