แนวคิดหกเหลี่ยม: พื้นที่ปริมณฑลและตัวอย่างปัญหา

หกเหลี่ยมเป็นรูปทรงที่มี 6 ด้านและ 6 มุม สูตรสำหรับพื้นที่สามารถกำหนดได้โดยใช้สูตร L = 2.598 S 2 และเส้นรอบวง 6 เท่าของความยาวด้านข้าง

---

แนวคิดของรูปหกเหลี่ยมจะเป็นหัวข้อที่เราจะพูดถึงในบทความนี้ จากนั้นคุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับสูตรสำหรับพื้นที่ปริมณฑลและตัวอย่างของปัญหาที่จะช่วยให้คุณเข้าใจมากขึ้น เพราะฉะนั้นตั้งใจฟัง!

หกเหลี่ยมเป็นรูปทรงที่มี 6 ด้านและ 6 มุม มุมด้านในของรูปหกเหลี่ยมคือ 120o และมี 6 เส้นและ 6 สมมาตรแบบหมุนได้

คุณสมบัติของหกเหลี่ยมคือ ...

มีคุณสมบัติหลายอย่างของรูปหกเหลี่ยม แต่รูปหกเหลี่ยมแบ่งออกเป็น 3 ประเภทหลัก ได้แก่ :

• อันดับแรกรูปหกเหลี่ยมมี 6 จุดยอดและ 6 ด้านเท่ากัน
• ประการที่สองรูปหกเหลี่ยมมี 6 มุมเท่ากันและ 9 เส้นทแยงมุม
• ประการที่สามรูปหกเหลี่ยมมีสมมาตรแบบหมุนได้ 6 แบบและ 6 เท่า

สูตรพื้นที่หกเหลี่ยม

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม:

L = 2,598. S2

ปริมณฑลของหกเหลี่ยม:

K = 6 x S

รูปทรงแบนหกเหลี่ยมแบ่งออกเป็นสองประเภท ได้แก่ รูปหกเหลี่ยมปกติและรูปหกเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

หกเหลี่ยมธรรมดาคือรูปหกเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันหกด้านและมุมเท่ากันหกมุม

ภาพ; รูปหกเหลี่ยมปกติ (รูป A) และรูปหกเหลี่ยมผิดปกติ (รูป B)

ในขณะเดียวกันรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติคือรูปหกเหลี่ยมที่มีอย่างน้อย 2 ด้านซึ่งมีความยาวไม่เท่ากันดังนั้นมุมจึงมีขนาดไม่เท่ากัน

ความแตกต่างอีกประการหนึ่งคือรูปหกเหลี่ยมปกติคำนวณได้ง่ายกว่ารูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ ดังนั้นเราจะกล่าวถึงรูปหกเหลี่ยมปกติ

Hexagons ปกติ

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมปกติรูปหกเหลี่ยมปกติมี 6 ด้านเท่ากันและ 6 มุมเท่ากัน

อ่านเพิ่มเติม: ความแตกต่างของอนุกรมและวงจรขนานและตัวอย่าง

ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายในรูปแบบของรูปภาพ:

ดูที่ภาพด้านบน เราจะเห็นได้ว่ารูปทรงของหกเหลี่ยมปกตินั้นประกอบขึ้นจากสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป

สิ่งนี้พิสูจน์ได้ถ้าเราแบ่งมุมกลาง 360 360 ออกเป็น 6 มุมเท่า ๆ กันเราจะได้เลข 60 number

นอกจากนี้เราสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่าด้านที่สร้างมุม 60o มีความยาวเท่ากันดังนั้นอีกสองมุมที่เกิดขึ้นจึงเป็น 60 60 ด้วย

นั่นคือสิ่งที่ทำให้สามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านเท่ากันซึ่งเป็นหน่วยของความยาว

สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ

หลังจากทำความเข้าใจรูปร่างของหกเหลี่ยมปกติและที่มาแล้วเราจะพูดถึงสูตรการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติได้มาจากพื้นที่ทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านข้างหน่วยความยาวดังนี้:

L = พื้นที่ 6 x ของสามเหลี่ยมด้านเท่า

= 6 (½× ก × ก ×บาป 60o)

= 6 (½× a2 × ½√ 3)

ตัวอย่างปัญหาหกเหลี่ยม

ปัญหา 1

มีหกเหลี่ยมซึ่งมีความยาวด้านข้าง = 12 ซม. ค้นหาและคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม!

วิธีการแก้:

คุณรู้ว่า S = 12 ซม

ต้องการ:พื้นที่ = …?

ตอบ:

L = 2,598. S2

L = 2,598 x 12 x 12

L = 374,112 ซม. 2

ดังนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ = 374,112 cm2

ปัญหา 2

มีหกเหลี่ยมซึ่งมีความยาวด้านข้าง = 21 ซม. ค้นหาและคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม!

วิธีการแก้:

คุณรู้ว่า: S = 21 ซม

ต้องการ:พื้นที่ = …?

ตอบ:

L = 2,598. S2

L = 2,598 x 21 x 21

L = 1,145,718 ซม. 2

ดังนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ = 1,145,718 cm2

ปัญหา 3

หากคุณพบรูปหกเหลี่ยมที่มีความยาวด้านข้าง 50 ซม. ให้ลองคำนวณเส้นรอบวงของหกเหลี่ยม!

อ่านเพิ่มเติม: 37 สัตว์ใกล้สูญพันธุ์ (สมบูรณ์ + รูปภาพ)

วิธีการแก้:

คุณรู้ว่า S = 50 ซม

จากนั้นเส้นรอบวงคือ:

K = 6 x S

= 6 x 50

= 300 ซม

ดังนั้นจึงสามารถระบุได้ว่าเส้นรอบวงของหกเหลี่ยมคือ 300 ซม.

ปัญหา 4

ค้นหาความยาวด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีพื้นที่ 100 cm2!

ตอบ:

หลังจากพูดคุยกันมากเกี่ยวกับรูปทรงหกเหลี่ยม นอกจากนี้อย่างที่เราทราบกันดีว่ารูปทรงทั้งหมดต้องมีปิรามิดหรือปริซึม ถ้าอย่างนั้นเราจะพูดถึงปริซึมหกเหลี่ยม

ปริซึมหกเหลี่ยม

ปริซึมหกเหลี่ยมธรรมดาคือรูปทรงปริซึมที่มีฐานและฝาปิดเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ

รูปร่างของปริซึมหกเหลี่ยมปกติและสูตรการคำนวณปริมาตรมีดังนี้:

ด้วย V = ปริมาตรของปริซึมและ t = ความสูงของปริซึมหรือโดยทั่วไปเราสามารถพูดได้ว่าปริมาตรของปริซึมคือพื้นที่ของฐานคูณด้วยความสูงของปริซึม

ในขณะเดียวกันพื้นที่ผิวของปริซึมหกเหลี่ยมคือผลรวมของทุกด้านของปริซึมหกเหลี่ยมปกติ อ่าน Pythagoras ด้วย

หกเหลี่ยมที่ห้า

ตรงกันข้ามกับปริซึมปิรามิดหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงที่มีฐานเป็นรูปหกเหลี่ยมและจุดยอดเป็นจุดยอดหรือคล้ายกับพีระมิดที่มีฐานหกเหลี่ยมปกติ

นี่คือรูปร่างและปริมาตรและพื้นที่ผิว:

โดยที่ V = ปริมาตรของปิรามิด s = ด้านแนวตั้งและ t = ความสูงของปิรามิดหรือโดยทั่วไปเราสามารถพูดได้ว่าปริมาตรของพีระมิดคูณด้วยพื้นที่ของฐานและความสูงของพีระมิด

ในขณะที่พื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยมคือพื้นที่ของฐานบวกหกเท่าของพื้นที่สามเหลี่ยมแนวตั้งตามรายการด้านบน

ตัวอย่างของปริซึมและหกเหลี่ยมที่ห้า

หาปริมาตรของปริซึมและพีระมิดของรูปหกเหลี่ยมปกติซึ่งมีความยาวด้านข้าง 2 ซม. และสูง 3 ซม.!

ตอบ:

นี่คือคำอธิบายของ Six Segiac และตัวอย่างของปัญหา อาจมีประโยชน์.